Hej matematik

Sommerspøg for nørder

Nordjyske Stiftstidende har taget den ultimative konsekvens af sommerens agurketid og bruger mandag en hel avisside på noget så ophidsende og afslørende som matematikkens æstetik.

Nu er jeg jo en matematisk analfabet - men æstetik har jeg da en holdning til, så jeg kastede mig alligevel over artiklen, hvor matematikprofessor Lars Døvling Andersen fra Aalborg Universitet - den lokale funktionærfabrik - fortæller om skønheden i ligningen e^iΠ+1=0 - også kaldt Eulers (Øvlers?) identitet. Ligningen bruges i beskrivelsen af de komplekse tal - en slags todimensionale tal, som mange kender fra fraktaler, der for nogle år siden var meget omtalt i populærvidenskabelige tidskrifter, fordi de kunne omsættes i smukke grafiske former. Formerne kan gentages i det uendelige, fordi de populært sagt er opbygget af sig selv. Fænomenet forklares ofte ved opmålingen af en kystlinje, der bliver længere, jo mere nøjagtig man måler.

Mandelbrots fraktal. Foto: Wikipedia

Eulers identitet er for nogle år siden blevet kåret som verdens smukkeste ligning i et matematisk tidsskrift, fortæller professoren - og det er sikkert ganske rigtigt. Men ikke desto mindre generer ligningen min æstetiske sans, da jeg dybest set mener, at den er unødigt kompliceret - analfabet som jeg er.

Da jeg også er ganske kværulandrisk anlagt, skrev jeg derfor følgende til den gode professor:

Jeg har med interesse læst artiklen i dagens avis om matematikkens æstetik. Selv er jeg sproglig student og mine evner har aldrig rakt til en større forståelse af matematikkens verden. Eulers identitet er decideret sort tale for mig. Alligevel forsøger jeg...
Det forekommer mig, at et udsagn som e^iΠ+1=0 er unødigt kompliceret. Hvis jeg ellers har forstået min matematik rigtigt, må udsagnet være ensbetydende med e^iΠ=-1 og da denne omskrivning er et tegn kortere, ville jeg tro, at den i højere grad lever op til matematikkens æstetiske idealer. Såvidt jeg forstår, er enkelthed en væsentlig dyd i matematikkens verden. Er det noget, som jeg har misforstået?

Jeg modtog tirsdag svar fra Lars Døvling Andersen:

Tak for din mail. Og point taken, det kan du da have ret i; men lige i denne forbindelse var det for at lade formuleringen benytte så basale symboler som muligt, derfor 0, 1 og + på bekostning af -1.

Svaret glæder mig sådan set - for det tyder jo på, at mange års skolegang ikke har været helt forgæves, også selv om jeg har opgivet at nå ind til en dybere forståelse af matematikkens snirklede verden. Og siden svaret har givet anledning til en artikel her på dovregubben, bekræfter det også min teori om, at matematikkens æstetik er et ualmindeligt godt valgt emne at skrive om - midt i agurketiden.